Zadanie nr 7862910

Pociąg pokonuje każdorazowo trasę pomiędzy Katowicami i Łodzią z taką samą zakładaną średnią prędkością. Pewnego dnia pociąg pokonał tę trasę w czasie o 10% krótszym od zakładanego, a następnego dnia w czasie o 15% dłuższym od zakładanego. Różnica prędkości średnich w tych dwóch dniach wyniosła 25 km/h. Ile wynosi zakładana średnia prędkość z jaką pociąg towarowy pokonuje trasę między Katowicami a Łodzią?

Rozwiązanie

Oznaczmy przez zakładany czas w jakim pociąg powinien pokonać trasę między Katowicami a Łodzią. W takim razie pierwszego dnia pokonał tę trasę w czasie 0,9t , a następnego dnia w czasie 1,15t . Prędkości średnie w tych dniach były równe odpowiednio -s- 0,9t i --s- 1,15t , gdzie przez oznaczyliśmy dystans jaki pokonuje pociąg. Mamy zatem równanie