Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8070637

Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórze. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25 km/h, a z góry 50 km/h. Podróż z A do B trwa 3,5 h, a z B do A 4 h. Jaka jest odległość z A do B ?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość drogi od A do szczytu wzgórza przez x , a od szczytu wzgórza do B przez y . Ponieważ t = sv Mamy zatem układ równań

{ x25 + y50 = 3,5 -y x- { 25 + 50 = 4 2x + y = 1 75 2y + x = 2 00.

Odejmijmy od pierwszego równania dwa razy drugie (żeby skrócić x ):

y− 4y = − 22 5 3y = 22 5 ⇒ y = 75 .

Zatem x = 2 00− 2y = 50 i szukana odległość wynosi

75+ 50 = 12 5.

 
Odpowiedź: 125 km

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!