/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/2 ruchome obiekty

Zadanie nr 2955547

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwóch rowerzystów wyrusza jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden porusza się z prędkością 15 km/h i jedzie w kierunku wschodnim, a drugi z prędkością 20 km/h jedzie na północ. Po jakim czasie odległość między nimi (mierzona w linii prostej) będzie równa 75 km?

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Z podanych informacji wiemy, że po czasie t godzin pierwszy rowerzysta przejedzie 15t , a drugi 20t kilometrów. Na mocy twierdzenia Pitagorasa musimy więc rozwiązać równanie.

∘ --------------- 2 2 75 = s∘ =---(15t)--+-(20t) 2 2 2 75 = 5 ((3t) ) + (4t) ) ∘ -------------- 75 = 5 (3t)2) + (4t)2 / : 5 ∘ ---------- 15 = 9t2 + 16t2 15 = 5t ⇒ t = 3.

 
Odpowiedź: Po 3 godzinach.

Wersja PDF