/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/2 ruchome obiekty

Zadanie nr 3009130

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwóch motocyklistów wyrusza jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden porusza się z prędkością 60 km/h i jedzie w kierunku wschodnim, a drugi z prędkością 80 km/h jedzie na północ. Po jakim czasie odległość między nimi (mierzona w linii prostej) będzie równa 300 km?

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Z podanych informacji wiemy, że po czasie t godzin pierwszy motocyklista przejedzie 60t , a drugi 80t kilometrów. Na mocy twierdzenia Pitagorasa musimy więc rozwiązać równanie.

∘ --------------- 2 2 300 = s∘ =----(60t)-+--(8-0t)- 2 2 2 300 = 10 ((6t) )+ (8t) ) ∘ -------------- 300 = 10 (6t)2)+ (8t)2 / : 10 ∘ ----------- 30 = 3 6t2 + 64t2 30 = 10t ⇒ t = 3.

 
Odpowiedź: Po 3 godzinach.

Wersja PDF