/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/2 ruchome obiekty

Zadanie nr 3101321

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W zbiorniku zamontowano dwie pompy: pierwsza z nich służy do napełniania zbiornika, a druga do jego opróżniania. Pierwsza pompa napełnia cały zbiornik w ciągu 30 minut, a druga opróżnia cały zbiornik w ciągu 20 minut. W pustym zbiorniku uruchamiamy pierwszą pompę, a po 5 minutach jej pracy uruchamiamy również drugą pompę. Po ilu minutach zbiornik będzie ponownie pusty?

Rozwiązanie

W ciągu jednej minuty pierwsza pompa napełnia 1- 30 , a druga wypompowuje 210 objętości zbiornika. Jeżeli oznaczymy szukany czas przez t to mamy równanie (liczmy po jakim czasie pompy przepompują tę samą ilość wody).

1 1 30(t+ 5) = 20-t / ⋅60 2t + 10 = 3t ⇒ t = 10.

 
Odpowiedź: Po 10 minutach

Wersja PDF