Zadanie nr 4777746
Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkością 4 km/h. Co jakiś czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z prędkością 6 km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem, którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmuje mu przebycie tej drogi.
Rozwiązanie
Najpierw zastanówmy się jak wygląda sytuacja, gdy posłaniec jedzie z czoła karawany do jej końca. Ponieważ karawana i goniec przemieszczają się w przeciwnych kierunkach, więc goniec porusza się z prędkością względną względem karawany równą
Zatem pokonanie drogi z czoła na koniec zajmie mu
Ponadto w tym czasie przejedzie
Teraz goniec musi pokonać drogę powrotną. Karawana i goniec będą poruszać się w tym samym kierunku więc prędkość względna gońca będzie równa
Zatem dojedzie on do czoła karawany po
W tym czasie pokona
Zatem łącznie przejedzie
i zajmie mu to
Odpowiedź: 3,6 km, 36 min
