/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/2 ruchome obiekty

Zadanie nr 4777746

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkością 4 km/h. Co jakiś czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z prędkością 6 km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem, którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmuje mu przebycie tej drogi.

Rozwiązanie

Najpierw zastanówmy się jak wygląda sytuacja, gdy posłaniec jedzie z czoła karawany do jej końca. Ponieważ karawana i goniec przemieszczają się w przeciwnych kierunkach, więc goniec porusza się z prędkością względną względem karawany równą

V = 6+ 4 = 10 km/h. k

Zatem pokonanie drogi z czoła na koniec zajmie mu

-s- -1- t = V = 10 h = 6 min . k

Ponadto w tym czasie przejedzie

1-- s = V t = 6⋅ 10 = 0 ,6 km .

Teraz goniec musi pokonać drogę powrotną. Karawana i goniec będą poruszać się w tym samym kierunku więc prędkość względna gońca będzie równa

Vp = 6− 4 = 2 km/h .

Zatem dojedzie on do czoła karawany po

s 1 t = ---= --h = 30 min . Vp 2

W tym czasie pokona

s = Vt = 6 ⋅ 1-= 3 km . 2

Zatem łącznie przejedzie

0,6 + 3 = 3,6 km ,

i zajmie mu to

30+ 6 = 36 min .

 
Odpowiedź: 3,6 km, 36 min

Wersja PDF