Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8420623

Trasa rowerowa wokół jeziora ma długość 15 km. Dwóch rowerzystów wyrusza z tego samego miejsca i okrąża jezioro poruszając się w tym samym kierunku. Średnia prędkość drugiego z nich jest większa od średniej prędkości pierwszego o 5 km/h. Oblicz po jakim czasie dojdzie do ponownego spotkania rowerzystów.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy przez v prędkość pierwszego rowerzysty.

Sposób I

Jeżeli rowerzyści spotkają się po czasie t (w godzinach), to pierwszy rowerzysta przejedzie w tym czasie vt , a drugi (v + 5)t kilometrów. Skoro ma to być moment spotkania, to druga z tych liczb musi być większa od pierwszej o długość toru. Daje to nam równanie

(v+ 5)t = vt+ 15 5t = 15 t = 3.

Sposób II

W ciągu jednej godziny drugi rowerzysta pokonuje dokładnie o 5 km więcej niż pierwszy rowerzysta. Po drugiej godzinie drugi rowerzysta będzie wyprzedzał pierwszego o 10 kilometrów, a po trzeciej o 15, czyli będzie to dokładnie moment ponownego spotkania.  
Odpowiedź: Po 3 godzinach

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!