Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9203435

Po torze wodnym o długości 10 km pływają w kółko dwie łodzie motorowe, przy czym druga z nich płynie z prędkością o 5 km/h większą od prędkości pierwszej łodzi. Łodzie te wystartowały z tego samego punktu i ponownie spotkały się, gdy pierwsza z łodzi wykonała pełne 3 okrążenia toru. Oblicz średnie prędkości obu łodzi.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że czas jaki upływa między kolejnymi spotkaniami łodzi to dokładnie czas, w którym druga łódź przepłynie o 10 km więcej od pierwszej łodzi. Jeżeli więc oznaczymy przez v prędkość pierwszej łodzi to mamy układ równań

{ v ⋅t = 30 (v + 5) ⋅t = 40.

Przekształcamy drugie równanie korzystając z pierwszego.

vt + 5t = 40 30 + 5t = 40 5t = 1 0 ⇒ t = 2.

Zatem v = 302-= 15 i prędkość drugiej łodzi wynosi 15 + 5 = 2 0 .  
Odpowiedź: 15 km/h i 20 km/h

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!