/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/Inne

Zadanie nr 5542529

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jacek wrzucał do skarbonki monety 10 groszowe, przy czym w sumie wrzucił do skarbonki 5,5 zł. Gdyby wrzucał monety ze średnią częstością o 10% większą, to czas potrzebny na wrzucenie wszystkich monet skróciłby się o 5 sekund. Oblicz, ile średnio monet na sekundę wrzucał Jacek do skarbonki.

Rozwiązanie

Jeżeli przez v oznaczymy częstość z jaką Jacek wrzuca monety do skarbonki (w monetach na sekundę), a przez t czas potrzebny na wrzucenie wszystkich monet to vt = 55 . Wiemy ponadto, że zwiększenie prędkości do 1,1v skraca czas do t − 5 . Zatem

1,1v ⋅(t− 5 ) = 55

Podstawiamy w tej równości v = 55 t i mamy

55- 10t- 1,1⋅ t (t− 5) = 55 / ⋅5 5 11(t− 5) = 10t 11t− 55 = 10t t = 55.

Zatem 55- v = t = 1 .  
Odpowiedź: 1 moneta/sekundę

Wersja PDF