Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5542529

Jacek wrzucał do skarbonki monety 10 groszowe, przy czym w sumie wrzucił do skarbonki 5,5 zł. Gdyby wrzucał monety ze średnią częstością o 10% większą, to czas potrzebny na wrzucenie wszystkich monet skróciłby się o 5 sekund. Oblicz, ile średnio monet na sekundę wrzucał Jacek do skarbonki.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli przez v oznaczymy częstość z jaką Jacek wrzuca monety do skarbonki (w monetach na sekundę), a przez t czas potrzebny na wrzucenie wszystkich monet to vt = 55 . Wiemy ponadto, że zwiększenie prędkości do 1,1v skraca czas do t − 5 . Zatem

1,1v ⋅(t− 5 ) = 55

Podstawiamy w tej równości v = 55 t i mamy

 55- 10t- 1,1⋅ t (t− 5) = 55 / ⋅5 5 11(t− 5) = 10t 11t− 55 = 10t t = 55.

Zatem  55- v = t = 1 .  
Odpowiedź: 1 moneta/sekundę

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!