/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/Inne

Zadanie nr 8097021

Trzech znajomych: Jacek, Karol i Bogdan pokonało samochodami trasę pomiędzy miastami A i B , przy czym Karol wyjechał pół godziny później niż Jacek i pół godziny wcześniej niż Bogdan. Cała trójka dojechała do miasta B o tej samej godzinie. Średnia prędkość Jacka na całej trasie wyniosła 50 km/h, a Karola 60 km/h. Oblicz jaka była średnia prędkość Bogdana na tej trasie.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez s odległość (w kilometrach) między miastami A i B , a przez t czas (w godzinach) w jakim pokonał tę trasę Jacek, to podane informacje o prędkości średniej możemy zapisać w postaci

{ s = 50t ( 1) s = 60 t − 2 .

Mamy stąd

5 0t = 60t− 30 ⇒ 10t = 30 ⇒ t = 3.

Zatem s = 50t = 15 0 km . Prędkość średnia Bogdana była więc równa

1-50-= 150-= 75 km/h . t− 1 2

 
Odpowiedź: 75 km/h

Wersja PDF