/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/Ruch na rzece

Zadanie nr 6098587

Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 minut, a wracała 56 minut. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z wzoru s = vt wynika, że

{ 2 (vm + vr)⋅ 3 = 14 (vm − vr)⋅ 1145 = 14 { vm + vr = 21 v − v = 15 m r

gdzie vm i vr prędkości motorówki i rzeki odpowiednio (w km/h). Dodając równania stronami (żeby skrócić vr ) mamy

2vm = 36 ⇒ vm = 18.

Z pierwszego równania mamy

vr = 21 − vm = 3.

 
Odpowiedź: 3 km/h i 18 km/h

Wersja PDF