/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/Ruch na rzece

Zadanie nr 6838485

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Władze Grudziądza chcą wybudować nad Wisłą dwa ośrodki wypoczynkowe położone na tym samym brzegu w takiej odległości od siebie, aby motorówka kursująca między nimi płynęła tam i z powrotem nie dłużej niż pół godziny (nie licząc postojów). Jaka może być maksymalna odległość między ośrodkami, jeżeli prędkość prądu Wisły jest równa 0,2 km/min, a prędkość własna motorówki 1 km/min?

Rozwiązanie

Oznaczmy przez x szukaną odległość. Układając nierówność musimy pamiętać, że motorówka raz płynie z prądem (czyli prędkości się sumują) i raz pod prąd (prędkość prądu odejmujemy). Zatem

--x----+ ---x----≤ 3 0 / ⋅1,2 1+ 0 ,2 1 − 0,2 x + 1 ,5x ≤ 36 ⇒ x ≤ 14,4 km .

 
Odpowiedź: 14,4 km

Wersja PDF