/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/Ruch na rzece

Zadanie nr 8219488

Statek płynący z prędkością własną 25 km/h, przepływa odległość z portu A do B z prądem rzeki w ciągu 40 godzin natomiast drogę powrotną płynąc pod prąd w ciągu 60 godzin. Oblicz średnią prędkość prądu rzeki, oraz odległość między portami A i B .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech v oznacza średnią prędkość prądu rzeki, a s odległość między portami A i B . Mamy zatem układ równań

{ (2 5+ v )⋅40 = s (2 5− v )⋅60 = s.

Otrzymujemy stąd

(25 + v )⋅40 = (25− v)⋅6 0 / : 2 0 2(2 5+ v ) = 3(25 − v) 50 + 2v = 75 − 3v 5v = 25 / : 5 v = 5.

Pozostało obliczyć s .

s = (25 + v) ⋅40 = 3 0⋅40 = 1200.

 
Odpowiedź: 5 km/h, 1200 km

Wersja PDF