/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Praca i moc

Zadanie nr 4950279

Zbiornik na odpady płynne ma objętość 3 30000 m . Cykl pracy zbiornika obejmuje systematyczne jego napełnianie, co trwa 3 tygodnie, a następnie jego opróżnianie – trwa ono 3 dni. Opisz za pomocą wzoru ilość odpadów w zbiorniku w czasie pierwszego cyklu pracy. Oblicz, ile nieczystości znajduje się w zbiorniku w 254 dniu jego użytkowania?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanych informacji wiemy, że przez pierwsze trzy tygodnie, każdego dnia w zbiorniku przybywa

30000-= 1000-0 m 3 3⋅7 7

odpadów. Potem każdego dnia ubywa 30000 3 3 = 100 00m . Zatem funkcja f(k) opisująca ilość odpadów w zbiorniku w k –tym dniu ma wzór

{ 100700k dla k ≤ 21 f (k) = 3000 0− 10000(k − 21) dla 22 ≤ k ≤ 24.

Ponieważ cykl pracy zbiornika wynosi 24 dni oraz 25 4 = 10 ⋅24 + 14 , w 254 dniu będzie w zbiorniku tyle samo odpadów co w dniu 14. Z powyższego wzoru będzie ich zatem

10000-⋅14 = 20000 m 3. 7

 
Odpowiedź: 200 00 m 3

Wersja PDF