Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9023277

Zakład rzemieślniczy otrzymał zlecenie wykonania partii detali. Do realizacji tego zamówienia wyznaczono trzy stanowiska tokarskie, przy czym wydajność stanowisk drugiego i trzeciego była odpowiednio o 20% i 40% mniejsza niż wydajność stanowiska pierwszego. Proces produkcji detali miał trwać 20 dni, ale po 13 dniach pierwsza tokarka uległa uszkodzeniu i proces produkcyjny dokończono przy pomocy dwóch pozostałych stanowisk. O ile dni wydłużyła się realizacja zamówienia?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x dzienną wydajność pierwszego stanowiska, to dzienne wydajności dwóch pozostałych stanowisk są odpowiednio równe 0,8x i 0,6x . Proces produkcji miał trwać 20 dni, więc otrzymujemy równanie

20(x + 0,8x + 0 ,6x) = 1 / : 20 1 2,4x = --- 20 12- -1- -5- 5 x = 20 / ⋅12 1 x = ---. 4 8

Wydajności pozostałych stanowisk są więc odpowiednio równe

 4 1 1 0,8x = --⋅---= --- 5 48 60 0,6x = 3-⋅-1-= -1. 5 48 80

Po uszkodzeniu pierwszej tokarki, stanowiska drugie i trzecie musiały dodatkowo wykonać

7 ⋅-1-= -7- 48 48

całej pracy. Jeżeli oznaczymy przez n liczbę dni jakie były im do tego potrzebne, to mamy równanie

 ( ) n ⋅ -1-+ 1-- = -7- / ⋅24 0 80 60 4 8 3n + 4n = 35 ⇒ n = 5.

 
Odpowiedź: Realizacja zamówienia wydłużyła się o 5 dni.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!