/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Suma ciągu

Zadanie nr 1466735

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, których cyfra jedności jest równa 3 lub 8.

Rozwiązanie

Liczby, o których mowa są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 5:

a1 = 103, a 2 = 108, a3 = 113,...,an = 998.

Obliczmy, ile wyrazów ma ten ciąg.

998 = an = a1 + (n− 1)r 998 = 10 3+ 5(n− 1) 895 = 5(n − 1) / : 5 179 = n − 1 ⇒ n = 18 0.

W takim razie suma tych liczb jest równa

a1 +-an- 1-03+--998 S 180 = 2 ⋅n = 2 ⋅180 = 1101 ⋅90 = 990 90.

 
Odpowiedź: 99090

Wersja PDF