/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Suma ciągu

Zadanie nr 2117258

Oblicz ile wynosi suma wszystkich liczb naturalnych 3-cyfrowych.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy te liczby

100, 101 = 100 + 1 , 102 = 100 + 2, ...,999 = 100 + 89 9.

Widać, że jest to suma 900set wyrazów ciągu arytmetycznego.

Mówiąc jeszcze inaczej, liczb od 1 do 999 jest 999. Jak od nich odejmiemy 99 tych, które nie są trzycyfrowe, to zostaje nam 900 liczb.

Zatem

 1-00+--999 S900 = 2 ⋅900 = 1099 ⋅450 = 4 94550.

 
Odpowiedź: 494550

Wersja PDF
spinner