/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Suma ciągu

Zadanie nr 2607133

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są podzielne przez 3.

Rozwiązanie

Wypiszmy te liczby

12 = 3 ⋅4, 15 = 3 ⋅5,...,99 = 3 ⋅33 .

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 3 3− 3 = 30 . Jego suma jest równa

S30 = 12-+-9-9⋅ 30 = 1665 . 2

 
Odpowiedź: 1665

Wersja PDF