Zadanie nr 6595904

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są niepodzielne przez 5.

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw sumę liczb podzielnych przez 5. Wypiszmy te liczby

10 = 5 ⋅2, 15 = 5 ⋅3,...,95 = 5 ⋅19 .

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 18. Jego suma jest równa

S 18 = 10-+-95-⋅18 = 945. 2

Teraz obliczmy sumę wszystkich liczb dwucyfrowych. Jest ich 99 − 9 = 9 0 , więc ich suma wynosi

10-+-99-⋅9 0 = 4905. 2

Zatem suma liczb niepodzielnych przez 5 wynosi 4905 − 945 = 3960
Odpowiedź: 3960

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz