Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6595904

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są niepodzielne przez 5.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczmy najpierw sumę liczb podzielnych przez 5. Wypiszmy te liczby

10 = 5 ⋅2, 15 = 5 ⋅3,...,95 = 5 ⋅19 .

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 18. Jego suma jest równa

S 18 = 10-+-95-⋅18 = 945. 2

Teraz obliczmy sumę wszystkich liczb dwucyfrowych. Jest ich 99 − 9 = 9 0 , więc ich suma wynosi

10-+-99-⋅9 0 = 4905. 2

Zatem suma liczb niepodzielnych przez 5 wynosi 4905 − 945 = 3960  
Odpowiedź: 3960

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!