Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Suma ciągu, 9022170

Forum

Zadanie nr 9022170

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.

Rozwiązanie

Wypiszmy te liczby

12 = 5 ⋅2 + 2, 17 = 5 ⋅3 + 2,...,97 = 5 ⋅19 + 2.

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 18. Jego suma jest równa

S 18 = 12-+-97-⋅18 = 981. 2

Odpowiedź: 981

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!