/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Suma ciągu

Zadanie nr 9022170

Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy te liczby

12 = 5 ⋅2 + 2, 17 = 5 ⋅3 + 2,...,97 = 5 ⋅19 + 2.

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny długości 18. Jego suma jest równa

S 18 = 12-+-97-⋅18 = 981. 2

 
Odpowiedź: 981

Wersja PDF