/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Własności liczb/Suma ciągu

Zadanie nr 9494089

Oblicz sumę tych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3 i są mniejsze od 300.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy kilka liczb, o których mowa w zadaniu:

3, 7 = 1⋅4 + 3, 11 = 2 ⋅4+ 3,...,299 = 7 4⋅4 + 3.

Widać, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Mamy wyznaczyć sumę 75 wyrazów tego ciągu.

S = 3+--299-⋅75 = 15 1⋅75 = 11325. 2

 
Odpowiedź: 11325

Wersja PDF
spinner