Zadanie nr 3134178
Oblicz pole kwadratu wiedząc, że różnica pól kół opisanego i wpisanego w ten kwadrat jest równa 
.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez 
to promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy 
, a promień okręgu opisanego jest równy połowie długości przekątnej, czyli 
. Z podanej różnicy pól otrzymujemy równanie
Odpowiedź: 
