/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 3653950

Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości: 12 cm i 24 cm. Pole tego trapezu jest równe 144 cm 2 . Oblicz obwód trapezu ABCD .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokości trapezu.

PIC

Podane pole pozwala nam obliczyć wysokość trapezu.

144 = AB-+--CD--⋅h = 18h 2 144- h = 18 = 8 cm .

Ramię trapezu ma więc długość

∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ ---- AD = AE 2 + DE 2 = 62 + 82 = 36 + 6 4 = 100 = 10 cm .

Obwód trapezu jest więc równy

AB + CD + 2AD = 24 + 12 + 20 = 56 cm .

 
Odpowiedź: 56 cm

Wersja PDF