/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 7615641

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∘ ∡DCA = ∡BAC = 30 (kąty naprzemianległe).

PIC

Suma kątów w trójkącie DOC jest równa 18 0∘ , więc

∡DOC = 180∘ − 33∘ − 30∘ = 1 17∘.

Kąt ostry między przekątnymi ma więc miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 117∘ = 6 3∘.

 
Odpowiedź: 63∘

Wersja PDF