/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny/Udowodnij...

Zadanie nr 8083331

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a i b , gdzie a > b . Z wierzchołka kąta rozwartego trapezu poprowadzono wysokość. Uzasadnij, że wysokość ta dzieli dłuższą podstawę na odcinki o długościach a−b- 2 i a+b- 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy opisaną sytuację.

PIC

Liczymy bez trudu

AE + EF + F B = a a − b 2AE + b = a ⇒ AE = --2--- EB = a− AE = a-+-b-. 2
Wersja PDF