Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1092866

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Ponieważ trapez jest równoramienny, jeżeli poprowadzimy wysokości z wierzchołków C i D to AE = F B = 5 . Stąd EF = DC = 12− 3 = 7 . Za podanego obwodu mamy

 5-0−-7-−-7-−-5-−-5- 26- AD = 2 = 2 = 13.

Liczymy teraz wysokość trapezu z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AED .

 ∘ ------------ --------- √ ---- DE = AD 2 − AE 2 = √ 16 9− 25 = 144 = 12.

Zatem pole trapezu jest równe

7+--17- 2 ⋅12 = 12 ⋅12 = 144.

 
Odpowiedź: 144 cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!