Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2060973

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Ponieważ trapez jest równoramienny, jeżeli poprowadzimy wysokości z wierzchołków C i D to AE = F B = 3 . Stąd EF = DC = 11− 3 = 8 . Za podanego obwodu mamy

 32-−-8-−-8-−-3-−-3- 10- AD = 2 = 2 = 5 .

Liczymy teraz wysokość trapezu z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AED .

 ∘ ------------ ------- DE = AD 2 − AE 2 = √ 25 − 9 = 4.

Zatem pole trapezu jest równe

8-+-1-4 2 ⋅ 4 = 44.

 
Odpowiedź: 44 cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!