Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6941273

Stosunek długości boków trapezu równoramiennego wynosi 17:13:7:13. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 36.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Korzystając podanego stosunku boków, wiemy, że boki trapezu mają długości 17x,13x ,7x,13x dla pewnego x . Patrząc na trójkąt prostokątny AED , możemy wyliczyć wysokość trapezu.

 ∘ ------------ ∘ ------------- √ ------ ED = AD 2 − AE 2 = 169x2 − 25x2 = 144x2 = 1 2x.

Zatem pole trapezu jest równe

 7x-+-17x- 2 P = 2 ⋅12x = 144x .

Mamy więc równanie

144x 2 = 36 ⇒ x = 1. 2

Zatem obwód jest równy

7x + 13x + 1 3x+ 17x = 5 0x = 25.

 
Odpowiedź: 25

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!