Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8623933

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 15. Przekątna AC tego trapezu ma długość 6 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy przekątną BD trapezu.


PIC


Trójkąt ACD jest połówką trójkąta równobocznego o boku AC = 6 , więc w szczególności AD = 12 AC = 3 . Pozostało zastosować twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ABD .

 ∘ ------------ -------- √ ---- √ --- BD = AB 2 + AD 2 = √ 22 5+ 9 = 234 = 3 26.

 
Odpowiedź:  √ --- 3 26

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!