Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4067936

Wykaż, że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych równa jest różnicy kwadratów długości podstaw.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Zauważmy, że trójkąty ADC i ABD są prostokątne. Zatem z twierdzenia Pitagorasa mamy

d22 = a2 + b2 2 2 2 d1 = b + c .

Liczymy różnicę

 2 2 2 2 2 2 2 2 d1 − d2 = b + c − a − b = c − a .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!