Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1766816

Dany jest trapez prostokątny (zobacz rysunek).


PIC


Wyznacz obwód tego trapezu, jeżeli miara kąta przy wierzchołku B wynosi 30 ∘ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Patrzymy na trójkąt prostokątny EBC . Mamy

BE ----= cos∡B BC √ -- -5-- ∘ --3- BC = cos30 = 2 √ -- BC = -5√- = 1√-0-= 10--3. -3- 3 3 2

Podobnie wyliczamy długość odcinka AD = EC .

 EC BC--= sin ∡B √ -- √ -- EC = BC sin ∡30 ∘ = 10--3-⋅ 1-= 5---3. 3 2 3

Zatem obwód trapezu jest równy

 √ -- √ -- 10---3 5--3- √ -- AE + EB + BC + CD + AD = 7 + 5 + 3 + 7+ 3 = 19+ 5 3.

 
Odpowiedź:  √ -- 19 + 5 3 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!