Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6861186

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 5 i 9 oraz cosinus kąta ostrego jest równy √ -- 2-13- 13 . Oblicz pole tego trapezu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Musimy obliczyć wysokość trapezu – najpierw jednak z podanego cosinusa obliczamy długość ramienia.

 √ --- AE-- 2--13- AD = cosα = 13 √ --- √ --- AD = --4√-- = √26--= 26--13-= 2 13. 2-13- 13 13 13

Z trójkąta prostokątnego AED obliczamy wysokość.

 ∘ ----2------2 √ -------- √ --- h = AD − AE = 52 − 16 = 36 = 6.

Możemy teraz obliczyć pole.

 AB + CD 5+ 9 P = ----------⋅h = ------⋅6 = 7 ⋅6 = 42. 2 2

 
Odpowiedź: 42

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!