Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2621719

Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym  ∘ 45 oblicz tg 22,5∘ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku i od razu rysujemy dwusieczną CD kąta  ∘ 4 5 .


PIC


Zatem

 x tg 22,5∘ = --= x. 1

Długość odcinka x możemy wyliczyć z twierdzenia o dwusiecznej.

1 − x x -√----= -- 2 1√ -- 1 − x = 2x √ -- x( 2 + 1 ) = 1 √ -- √ -- x = √--1----= --2−--1-= 2 − 1. 2+ 1 2− 1

 
Odpowiedź:  √ -- tg 22,5∘ = 2− 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!