/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 3760185

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Stosunek pola trójkąta prostokątnego do pola kwadratu, zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równy 18 . Oblicz sumę tangensów kątów ostrych tego trójkąta.

Rozwiązanie

Naszkicujmy najpierw sytuację.

PIC

To co mamy dane to

1 2ab-= 1- c2 8 4ab = c2.

A to, co mamy obliczyć to

a b a2 + b2 c2 tg α + tg β = --+ --= ------- = ---= 4. b a ab ab

 
Odpowiedź: 4

Wersja PDF