Zadanie nr 5582012
W trójkącie prostokątnym iloczyn sinusa jednego z kątów ostrych i tangensa drugiego kąta ostrego jest równy . Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Liczymy
![sin α ⋅tgβ = 1- 2 a- b- 1- c ⋅ a = 2 b 1 --= --. c 2](https://img.zadania.info/zad/5582012/HzadR1x.gif)
Ponieważ jednak to oznacza, że
. Zatem
.
Odpowiedź: