/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 5582012

W trójkącie prostokątnym iloczyn sinusa jednego z kątów ostrych i tangensa drugiego kąta ostrego jest równy 12 . Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Liczymy

sin α ⋅tgβ = 1- 2 a- b- 1- c ⋅ a = 2 b 1 --= --. c 2

Ponieważ jednak b c = sin β to oznacza, że ∘ β = 30 . Zatem ∘ α = 60 .  
Odpowiedź: 30∘,6 0∘

Wersja PDF