Zadanie nr 6128770
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3 i 5, a jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz
.
Rozwiązanie
Naszkicujmy trójkąt prostokątny.
Policzmy długość przeciwprostokątnej (z twierdzenia Pitagorasa).
![∘ ------------ √ ------- √ --- |BC | = AB 2 + AC 2 = 25 + 9 = 34.](https://img.zadania.info/zad/6128770/HzadR1x.gif)
Zatem podane wyrażenie jest równe
![sinα ⋅cos α = √-3--⋅ √5---= 15. 34 34 34](https://img.zadania.info/zad/6128770/HzadR2x.gif)
Zauważmy, że w tym rachunku nie miało znaczenia to, który z kątów ostrych ma miarę .
Odpowiedź: