Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6128770

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3 i 5, a jeden z kątów ostrych ma miarę α . Oblicz sin α ⋅cosα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy trójkąt prostokątny.


PIC


Policzmy długość przeciwprostokątnej (z twierdzenia Pitagorasa).

 ∘ ------------ √ ------- √ --- |BC | = AB 2 + AC 2 = 25 + 9 = 34.

Zatem podane wyrażenie jest równe

sinα ⋅cos α = √-3--⋅ √5---= 15. 34 34 34

Zauważmy, że w tym rachunku nie miało znaczenia to, który z kątów ostrych ma miarę α .  
Odpowiedź: 15 34

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!