Zadanie nr 6261966
Sprawdź, czy trójkąt o bokach: jest trójkątem prostokątnym.
Rozwiązanie
Na mocy twierdzenia Pitagorasa wystarczy sprawdzić, czy kwadrat największej z danych liczb jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych. Oznaczmy ,
i
. Mamy zatem
![√ -- √ -- √ -- a2 + b 2 = (4− 2 2)2 + 42 = (16 − 16 2 + 8 )+ 42 = 66 − 16 2 2 √ -- 2 √ -- √ -- c =(8 − 2 ) = (64− 16 2 + 2) = 66 − 1 6 2.](https://img.zadania.info/zad/6261966/HzadR3x.gif)
Zatem rzeczywiście , czyli trójkąt jest prostokątny.
Odpowiedź: Tak, jest prostokątny.