Zaczynamy od rysunku.
Sposób I
Przyjmując oznaczenia długości boków z rysunku, mamy
Sposób II
Tym razem postąpimy bardziej geometrycznie. Spróbujmy narysować oba trójkąty po tej samej stronie prostej . Jeżeli przez
i
oznaczymy środki boków
i
trójkąta
, to wierzchołek
musi leżeć na prostej
(bo pole
ma być dwa razy mniejsze niż pole
). Ponadto kąt
ma być prosty. Na prostej
są dokładnie dwa punkty o tej własności, bo są to punkty wspólne tej prostej i okręgu o średnicy
. Z drugiej strony tę własność mają punkty
i
, zatem punkt
musi być jednym z tych punktów. Zatem kąty ostre trójkąta
to
i
.
Odpowiedź: i