Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8002677

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości |BC | = 6,|AC | = 2 . Wyznacz wartość wyrażenia W = sin α + cos α , gdzie α jest najmniejszym kątem ostrym tego trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

 ∘ ------- √ --- √ --- c = 2 2 + 62 = 40 = 2 10 .

Zatem

 √ --- sin α = -√-2---= --1-0 2 10 1 0 √ --- co sα = -√6---= 3--10. 2 10 10

Teraz już łatwo obliczyć W

 √ --- ∘ √---- √ --- 10 3 10 2 1 0 W = -----+ --------= ------. 10 10 5

 
Odpowiedź:  2√10- W = 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!