Zadanie nr 9596633
Sprawdź, czy trójkąt o bokach: jest trójkątem prostokątnym.
Rozwiązanie
Na mocy twierdzenia Pitagorasa wystarczy sprawdzić, czy kwadrat największej z danych liczb jest równy sumie kwadratów dwóch pozostałych. Oznaczmy ,
i
. Mamy zatem
![√ -- √ -- √ -- a2 + b2 = (6 − 3 2)2 + 35 = (36− 36 2 + 18) + 35 = 8 9− 3 6 2 2 √ --2 √ -- √ -- c = (9− 2 2) = (81 − 36 2+ 8) = 89 − 36 2.](https://img.zadania.info/zad/9596633/HzadR3x.gif)
Zatem rzeczywiście , czyli trójkąt jest prostokątny.
Odpowiedź: Tak, jest prostokątny.