Zadanie nr 9816031
Dany jest trójkąt gdzie
.
Wiadomo, że . Podaj wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta
.
Rozwiązanie
Ponieważ , z podanego tangensa wiemy, że
dla pewnego
. Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy wtedy
![∘ ------------ ∘ ------------ √ ----- √ --- AB = BC 2 + AC 2 = 25x 2 + 16x2 = 41x 2 = x 41 .](https://img.zadania.info/zad/9816031/HzadR3x.gif)
Zatem
![sin α = BC-- = --5√x---= √5--- AB x 41 41 AC 4x 4 co sα = ----= -√----= √---. AB x 41 41](https://img.zadania.info/zad/9816031/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: