Zadanie nr 9097307
Na okręgu o promieniu 
opisano trapez równoramienny, którego długość jednej z podstaw wynosi 
. Oblicz odległość środka okręgu od wierzchołków trapezu.
Rozwiązanie
Zacznijmy od szkicowego rysunku.
Długość odcinka 
łatwo wyliczamy z trójkąta 
Aby wyliczyć długość odcinka 
, zauważmy, że
czyli trójkąt 
jest prostokątny. Ponadto trójkąt 
jest do niego podobny (bo też jest prostokątny i mają wspólny kąt ostry). Mamy zatem
Odpowiedź: 
i 
