Zacznijmy od rysunku oraz obserwacji, że odcinek łączący środki ramion trapezu o podstawach i
ma długość
– uzasadnienie łatwo odczytać z prawego rysunku.
Ponieważ w trapez można wpisać okrąg, sumy przeciwległych krawędzi są sobie równe. Jeżeli więc oznaczymy , to mamy
W szczególności odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość
Trapezy na które został podzielony trapez tym odcinkiem mają taką samą wysokość (połowa wysokości trapezu
) oraz podstawy
i
odpowiednio. Zatem stosunek ich pól wynosi
Odpowiedź: 1 i 7