/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Dowolny/Udowodnij...

Zadanie nr 1918213

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.

PIC

Zauważmy, że

AB < AP + BP CD < DP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AB + CD < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .
Wersja PDF