Zadanie nr 5660421
W trapezie , w którym
oraz
, przekątna
zawiera się w dwusiecznej kąta
. Wykaż, że
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że ponieważ proste i
są równoległe mamy
. Wiemy ponadto, że
, czyli mamy
![∡BDC = ∡ABD = ∡DBC .](https://img.zadania.info/zad/5660421/HzadR4x.gif)
To jednak oznacza, że trójkąt jest równoramienny, czyli
.