Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5660421

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ DC oraz |AB | > |DC | , przekątna DB zawiera się w dwusiecznej kąta ABC . Wykaż, że |DC | = |BC | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że ponieważ proste AB i CD są równoległe mamy ∡BDC = ∡ABD . Wiemy ponadto, że ∡DBC = ∡ABD , czyli mamy

∡BDC = ∡ABD = ∡DBC .

To jednak oznacza, że trójkąt DBC jest równoramienny, czyli DC = BC .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!