Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3452825

Proste zawierające ramiona BC i DA trapezu ABCD przecinają się w punkcie S . Dane są: AB = 6 , CD = 2 oraz obwód trójkąta SCD równy √ --- 18 . Oblicz obwód trójkąta SAB .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od schematycznego rysunku.


PIC


Trójkąty ABS i DCS mają takie same kąty, są więc podobne. W dodatku znamy skalę ich podobieństwa

k = AB--= 6-= 3. DC 2

W takim razie obwód trójkąta ABS jest 3 razy większy od obwodu trójkąta DCS i wynosi

 √ --- √ -- 3 18 = 9 2

 
Odpowiedź:  √ -- 9 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!