Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6104534

Podstawy trapezu mają długości 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od prostych zawierających jego podstawy.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Kluczowe w tym zadaniu jest zauważanie, że trójkąty ABS i CDS są podobne (mają równe kąty). Ponadto skala ich podobieństwa jest równa -AB = 6= 3 CD 2 . Zatem taki sam jest stosunek wysokości tych trójkątów, skąd

 1 1 SE = -EF = --⋅4 = 1 4 4 SF = 3EF = 3-⋅4 = 3. 4 4

 
Odpowiedź: 1 i 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!