W trójkąt równoboczny wpisane są 3 koła o równych promieniach, przy czym każde koło jest styczne do dwóch boków trójkąta oraz do dwóch pozostałych kół. Oblicz stosunek sumy pól tych kół do pola trójkąta.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku i oznaczmy promienie tych kół przez a bok trójkąta przez .
Z trójkąta prostokątnego mamy
Podobnie . Mamy zatem
Pole trójkąta jest więc równe
Liczymy teraz szukany iloraz pól
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!