Zaczynamy od rysunku.
Spróbujmy na początek ustalić na jakie odcinki dzieli przeciwprostokątną poprowadzona prosta. Jeżeli oznaczymy i
, to z równości obwodów trójkątów
i
mamy
Jeżeli oznaczymy ten wspólny obwód trójkątów i
przez
, to promienie okręgów wpisanych możemy wyliczyć ze wzoru na pole
.
Zatem szukany iloraz wynosi
Ponieważ trójkąty i
mają wspólną wysokość opuszczoną z wierzchołka
, stosunek ich pól, to dokładnie stosunek ich podstaw.
Odpowiedź: