Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5662497

Dany jest trójkąt o przyprostokątnych 12 i 5. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przeciwprostokątnej

 ∘ --------- √ --------- √ ---- c = 52 + 122 = 25 + 1 44 = 169 = 13.

Żeby obliczyć promień okręgu wpisanego skorzystamy z następującego wzoru

1r(a + b + c) = P , 2

gdzie a,b,c są długościami boków trójkąta. Liczymy pole

P = 5⋅-12-= 30. 2

Obliczamy promień

1 -r(5 + 12 + 13) = 30 2 15r = 30 ⇒ r = 2.

 
Odpowiedź: r = 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!